Задача — Выбор наиболее эффективного инвестиционного проекта




Выбрать наиболее эффективный вариант:

Ставка дисконтирования 10%

Варианты сравнить методом бесконечного цепного повтора и методом НОК (наименьшего общего кратного).

Решение

  1. Метод бесконечного цепного повтора.

Найдем NPV по каждому из вариантов.

NPV a = 50 / (1,1)^1 + 50 / (1,1)^2 — 60 ≈ 26,78 д.е.

NPV b = 40 / (1,1)^1 + 40 / (1,1)^2 + 40 / (1,1)^3 — 80 ≈ 19,47 д.е.

NPV c = 35 / (1,1)^1 + 45 / (1,1)^2 + 55 / (1,1)^3 + 50 / (1,1)^4 — 100 ≈ 44,48 д.е.

Используем формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии для нахождения NPV путем бесконечного цепного повтора.

npv-beskonechnyj-cepnoj-povtor




NPV a (2;∞) = 26,78 * (1,1)^2 / ((1,1)^2 – 1) ≈ 154,30 д.е.

NPV b (3;∞) = 19,47 * (1,1)^3 / ((1,1)^3 – 1) ≈ 78,29 д.е.

NPV c (4;∞) = 44,48 * (1,1)^4 / ((1,1)^4 – 1) ≈ 140,32 д.е.

Предпочтительней вариант А.

  1. Метод наименьшего общего кратного.

Наименьшее общее кратное для всех вариантов составит 12, поскольку вариант А имеет 2 периода получения дохода, вариант B – 3 и вариант C – 4.

Составим наглядную таблицу:

npv-metod-naimenshego-obshchego-kratnogo

NPV a = 50 / (1,1)^1 + -10 / (1,1)^2 + 50 / (1,1)^3 + -10 / (1,1)^4 + 50 / (1,1)^5 + -10 / (1,1)^6 + 50 / (1,1)^7 + -10 / (1,1)^8 + 50 / (1,1)^9 + -10 / (1,1)^10 + 50 / (1,1)^11 + 50 / (1,1)^12 — 60 ≈ 105,13 д.е.

NPV b = 40 / (1,1)^1 + 40 / (1,1)^2 + -40 / (1,1)^3 + 40 / (1,1)^4 + 40 / (1,1)^5 + -40 / (1,1)^6 + 40 / (1,1)^7 + 40 / (1,1)^8 + -40 / (1,1)^9 + 40 / (1,1)^10 + 40 / (1,1)^11 + 40 / (1,1)^12 — 80 ≈ 53,36 д.е.

NPV c = 35 / (1,1)^1 + 45 / (1,1)^2 + 55 / (1,1)^3 + -50 / (1,1)^4 + 35 / (1,1)^5 + 45 / (1,1)^6 + 55 / (1,1)^7 + -50 / (1,1)^8 + 35 / (1,1)^9 + 45 / (1,1)^10 + 55 / (1,1)^11 + 50 / (1,1)^12 — 100 ≈ 95,61 д.е.

Предпочтительней вариант А.




Оставить комментарий