Задача — Рост депозитов




Коэффициент монетизации экономики составляет 45%, ВВП 80 трлн. руб., объём наличных вырос за год на 500 млрд. руб., депозиты увеличились на 8%, ВВП на 1%, коэффициент монетизации на 2%.

На сколько млрд. руб. вырос объём депозитов в банковской системе?

Решение

Коэффициент монетизации характеризует долю платежных средств в валовом внутреннем продукте, т.е. показатель, который можно определить как отношение денежной массы к валовом внутреннему продукту:

Км = М2 / ВВП

М2 представляет собой денежный агрегат, который можно найти из следующих соотношений:

М0 = наличные деньги в обращении (банкноты и монеты вне банков)

М1 = М0 + депозиты до востребования

М2 = М1 + срочные и сберегательные депозиты (денежная масса)

В нашем случае денежный индикатор М2 включает наличность и депозиты, и может быть представлен следующим образом:

M2 = наличность + депозиты

Таким образом, формулу конкурсной массы можно представить в следующем виде:

Км = (наличность + депозиты) / ВВП

По условию задачи коэффициент монетизации вырос на 2%, т.е. ΔКм составит 47% или 0,47.

Также известно, что ВВП вырос на 1%, т.е. ВВП новый составит 80*1,01 = 80,8 трлн. руб.

Объём наличных вырос за год на 500 млрд. руб., т.е новый объем наличных составил 0,5 + Наличные

Депозиты увеличились на 8%, т.е. новое значение депозитов 1,08 * Депозиты.




На основе формулы конкурсной массы составим систему уравнений, выразив прежние и новые значения:

0,45 = (наличность + депозиты) / 80

0,47 = (наличность + 0,5 + депозиты*1,08) / 80,8

 

наличность + депозиты = 36

наличность + 0,5 + депозиты*1,08 = 37,976

 

наличность + депозиты = 36

наличность + депозиты*1,08 = 37,476

 

Из первого равенства: наличность = 36 — депозиты

Подставим во второе:

36 – депозиты + депозиты*1,08 = 37,476

Депозиты = 18,45 трлн. руб.

Новая величина депозитов = 18,45 * 1,08 = 19,926 трлн. руб.

Таким образом, депозиты выросли на: Δдепозиты = 19,926 – 18,45 = 1,476 трлн. руб. или 1 476 млрд.




Оставить комментарий