Коэффициент монетизации экономики составляет 45%, ВВП 80 трлн. руб., объём наличных вырос за год на 500 млрд. руб., депозиты увеличились на 8%, ВВП на 1%, коэффициент монетизации на 2%.
На сколько млрд. руб. вырос объём депозитов в банковской системе?
Решение
Коэффициент монетизации характеризует долю платежных средств в валовом внутреннем продукте, т.е. показатель, который можно определить как отношение денежной массы к валовом внутреннему продукту:
Км = М2 / ВВП
М2 представляет собой денежный агрегат, который можно найти из следующих соотношений:
М0 = наличные деньги в обращении (банкноты и монеты вне банков)
М1 = М0 + депозиты до востребования
М2 = М1 + срочные и сберегательные депозиты (денежная масса)
В нашем случае денежный индикатор М2 включает наличность и депозиты, и может быть представлен следующим образом:
M2 = наличность + депозиты
Таким образом, формулу конкурсной массы можно представить в следующем виде:
Км = (наличность + депозиты) / ВВП
По условию задачи коэффициент монетизации вырос на 2%, т.е. ΔКм составит 47% или 0,47.
Также известно, что ВВП вырос на 1%, т.е. ВВП новый составит 80*1,01 = 80,8 трлн. руб.
Объём наличных вырос за год на 500 млрд. руб., т.е новый объем наличных составил 0,5 + Наличные
Депозиты увеличились на 8%, т.е. новое значение депозитов 1,08 * Депозиты.
На основе формулы конкурсной массы составим систему уравнений, выразив прежние и новые значения:
0,45 = (наличность + депозиты) / 80
0,47 = (наличность + 0,5 + депозиты*1,08) / 80,8
наличность + депозиты = 36
наличность + 0,5 + депозиты*1,08 = 37,976
наличность + депозиты = 36
наличность + депозиты*1,08 = 37,476
Из первого равенства: наличность = 36 — депозиты
Подставим во второе:
36 – депозиты + депозиты*1,08 = 37,476
Депозиты = 18,45 трлн. руб.
Новая величина депозитов = 18,45 * 1,08 = 19,926 трлн. руб.
Таким образом, депозиты выросли на: Δдепозиты = 19,926 – 18,45 = 1,476 трлн. руб. или 1 476 млрд.
