Задача — Дерево решений NPV




Кораблестроительная компания может сконструировать новое судно. В момент времени t=0 она должна инвестировать 10 000 долл. на конструирование и испытание нового судна в водоеме. Менеджеры компании считают, что вероятность успеха этой фазы составляет 60%. Следующий этап будет заключаться в изготовлении литейных форм и опытных образцов судна. Это произойдет в момент времени t=1 и будет стоить 500 000 долл. Если испытания пройдут успешно, вероятность чего составляет 80%, то компания развернет производство. Если же испытания пройдут неуспешно, то литейные формы и опытные образцы можно будет продать за 100 000 долл. Этап 3 состоит в переоборудовании неиспользуемой производственной линии для изготовления на ней новой модели. Требуемые для этого затраты в момент времени t=2 составят 1 млн. долл.  Если в этот момент экономика будет на подъеме, стоимость реализации составит 3 млн. долл., а если экономика будет на спаде, то 1,5 млн. долл. Приток средств ожидается в момент времени t=3 и каждое состояние экономики имеет вероятность 50%. Цена капитала 12%. Определите:

  • Следует ли принимать этот проект?
  • Какой единичный риск будет у данного проекта: высокий, средний или низкий. Средний проект компании имеет коэффициент вариации 1,5.

Решение

Величина NPV рассчитывается по формуле:

Формула ЧДД

Pn – чистый доход в n год;

IC – первоначальные вложения;

d = ставка дисконтирования;

n = число лет.

Построим дерево решений, рассчитаем NPV для каждого из вариантов и взвесим по кумулятивной вероятности.




Дерево решений

Поскольку ожидаемое значение NPV = 108 212 руб. выше 0, то проект на первый взгляд следует принять. Однако следует принять во внимание риск проекта.

Среднее квадратическое отклонение = (0,24 * (881 718 — 108 212)2 + 0,24 * (-185 952 – 108 212)2 + 0,12 * (-456 429 – 108 212)2 + 0,4 * (-10 000 – 108 212)2)1/2 ≈ 456 301 руб.

Коэффициент вариации = Среднее квадратическое отклонение / Ожидаемое значение NPV

Коэффициент вариации = 456 301 / 108 212 ≈ 4,22

Поскольку коэффициент вариации  4,22 выше среднего 1,5, то данный проект можно считать данный проект многим более рискованным относительно среднего значения проекта.




Оставить комментарий