Представлены следующие статистические данные:
| Отделы обувного магазина | Товарооборот, млн. руб. | Средняя цена одной пары, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Мужская обувь
Женская обувь |
100
120 |
120
140 |
2000
3000 |
2500
4000 |
На основании приведенных данных вычислите:
- Индивидуальные индексы средних цен по отделам и по универмагу в целом.
- Индекс товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.
- В абсолютном измерении изменение товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.
Решение
1. Индивидуальные индексы средних цен по отделам и по универмагу в целом.
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле:
ip1/0 = p1 / p0
где p1 и p0 – цена за единицу продукции в отчетном и базисном периодах.
По отделу мужской обуви индивидуальный индекс средних цен равен:
i м = 2500 / 2000 = 1,25 или 125%
Цена на мужскую обувь в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 25% (125-100), что в абсолютном выражении составляет 1000 руб.(2500-2000).
По отделу женской обуви индивидуальный индекс средних цен равен:
i ж = 4000 / 3000 ≈ 1,33 или 133%
Цена на женскую обувь в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 33% (133-100), что в абсолютном выражении составляет 500 руб.(4000-3000).
Для расчета индивидуального индекса цен по универмагу, найдем средние цены в текущем и базисном периодах:
p1 ср = (2500 +4000) / 2 = 3250 руб.
p0 ср = (2000 +3000) / 2 = 2500 руб.
Следовательно, индекс цен по универмагу равен соотношению средней цены текущего периода к средней цене базисного периода:
i ср = 3250 / 2500 = 1,3 или 130%
Цена на обувь в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 30% (130-100), что в абсолютном выражении составляет 750 руб.(3250-2500).
2. Индекс товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.
Определим, как изменился товарооборот продукции.
Для начала найдем количественные значения товарооборота:
q0,1 = Q0,1 / p0,1
где q0 и q1 – товарооборот в количественном выражении за базовый (q0) и отчетный (q1) периоды.
Q0 и Q1 – товарооборот в денежном выражении за базовый (Q0) и отчетный (Q1) периоды.
Базисный период:
q0 муж обувь = 100000000 / 2000 = 50000 шт.
q0 жен обувь = 120000000 / 3000 = 40000 шт.
Отчетный период:
q1муж обувь = 120000000 / 2500 = 48000 шт.
q1 жен обувь = 140000000 / 4000 = 35000 шт.
Индекс изменения товарооборота в количестве:
Iобщ =∑(q1p1/p1) / ∑(q0p0/p0)
I общ. = (120000000 / 2500+140000000 / 4000) / (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = 0,92
Таким образом, за период товарооборот продукции уменьшился примерно на 8%.
Найдем, как на данный показатель повлияло изменение структуры реализации продукции и изменение цен.
Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение структуры:
Ic = ∑(q1p1/p1) / ∑(q0p1/p1)
I с. = (120000000 / 2500 + 140000000 / 4000) / (50000 * 2500 / 2000 + 40000 * 4000 / 3000) = 0,72
Таким образом, за счет изменения количества товарооборот уменьшился примерно на 28%.
Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение цен:
Iц = ∑(q0p1/p1) / ∑(q0p0/p0)
I ц. = (50000 * 2500 / 2500 + 40000 * 4000 / 4000) / (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = 1,29
Таким образом, за счет изменения цен реализации продукции товарооборот продукции увеличился примерно на 29%.
3. В абсолютном измерении изменение товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.
Индекс изменения товарооборота в количестве:
Δ общ = ∑(q1p1/p1) —∑(q0p0/p0)
Δ общ = (120000000 / 2500+140000000 / 4000) – (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = -7000 шт.
Таким образом, за период товарооборот продукции в количестве уменьшился на 70000 шт.
Найдем, как на данный показатель повлияло изменение структуры реализации продукции и изменение цен.
Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение структуры:
Δ c = ∑(q1p1/p1) —∑(q0p1/p1)
Δ c = (120000000 / 2500 + 140000000 / 4000) – (50000 * 2500 / 2000 + 40000 * 4000 / 3000) = — 32 833 шт.
Таким образом, за счет изменения количества товарооборот уменьшился на 32 833 шт.
Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение цен:
Δ ц = ∑(q0p1/p1) —∑(q0p0/p0)
Δ ц = (50000 * 2500 / 2500 + 40000 * 4000 / 4000) – (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = 25833 шт.
Таким образом, за счет изменения цен реализации продукции товарооборот продукции увеличился примерно на 25833 шт.