Задача — Индексы




Представлены следующие статистические данные:

Отделы обувного магазина Товарооборот, млн. руб. Средняя цена одной пары, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Мужская обувь

Женская обувь

100

120

120

140

2000

3000

2500

4000

На основании приведенных данных вычислите:

  1. Индивидуальные индексы средних цен по отделам и по универмагу в целом.
  2. Индекс товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.
  3. В абсолютном измерении изменение товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.

Решение

1. Индивидуальные индексы средних цен по отделам и по универмагу в целом.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле:

ip1/0 = p1 / p0

где p1 и p0 – цена за единицу продукции в отчетном и базисном периодах.

По отделу мужской обуви индивидуальный индекс средних цен равен:

i м = 2500 / 2000 = 1,25 или 125%

Цена на мужскую обувь в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 25% (125-100), что в абсолютном выражении составляет 1000 руб.(2500-2000).

По отделу женской обуви индивидуальный индекс средних цен равен:

i ж = 4000 / 3000 ≈ 1,33 или 133%

Цена на женскую обувь в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 33% (133-100), что в абсолютном выражении составляет 500 руб.(4000-3000).

Для расчета индивидуального индекса цен по универмагу, найдем средние цены в текущем и базисном периодах:

p1 ср = (2500 +4000) / 2 = 3250 руб.

p0 ср = (2000 +3000) / 2 = 2500 руб.

Следовательно, индекс цен по универмагу равен соотношению средней цены текущего периода к средней цене базисного периода:

i ср = 3250 / 2500 = 1,3 или 130%

Цена на обувь в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 30% (130-100), что в абсолютном выражении составляет 750 руб.(3250-2500).

2. Индекс товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.

Определим, как изменился товарооборот продукции.

Для начала найдем количественные значения товарооборота:

q0,1 = Q0,1 / p0,1

где q0 и q1 – товарооборот в количественном выражении за базовый (q0) и отчетный (q1) периоды.

Q0 и Q1 – товарооборот в денежном выражении за базовый (Q0) и отчетный (Q1) периоды.

Базисный период:

q0 муж обувь = 100000000 / 2000 = 50000 шт.

q0 жен обувь = 120000000 / 3000 = 40000 шт.

Отчетный период:

q1муж обувь = 120000000 / 2500 = 48000 шт.

q1 жен обувь = 140000000 / 4000 = 35000 шт.

Индекс изменения товарооборота в количестве:

Iобщ =∑(q1p1/p1) / ∑(q0p0/p0)

I общ. = (120000000 / 2500+140000000 / 4000) / (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = 0,92

Таким образом, за период товарооборот продукции уменьшился примерно на 8%.

Найдем, как на данный показатель повлияло изменение структуры реализации продукции и изменение цен.

Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение структуры:

Ic = ∑(q1p1/p1) / ∑(q0p1/p1)

I с. =  (120000000 / 2500 + 140000000 / 4000) / (50000 * 2500 / 2000 + 40000 * 4000 / 3000) = 0,72

Таким образом, за счет изменения количества товарооборот уменьшился примерно на 28%.

Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение цен:

Iц = ∑(q0p1/p1) / ∑(q0p0/p0)

I ц. = (50000 * 2500 / 2500 + 40000 * 4000 / 4000) / (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = 1,29

Таким образом, за счет изменения цен реализации продукции товарооборот продукции увеличился примерно на 29%.




3. В абсолютном измерении изменение товарооборота за счет структурных сдвигов и средних цен.

Индекс изменения товарооборота в количестве:

Δ общ = (q1p1/p1) —(q0p0/p0)

Δ общ = (120000000 / 2500+140000000 / 4000) – (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = -7000 шт.

Таким образом, за период товарооборот продукции в количестве уменьшился на 70000 шт.

Найдем, как на данный показатель повлияло изменение структуры реализации продукции и изменение цен.

Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение структуры:

Δ c = (q1p1/p1) —(q0p1/p1)

Δ c = (120000000 / 2500 + 140000000 / 4000) – (50000 * 2500 / 2000 + 40000 * 4000 / 3000) = — 32 833 шт.

Таким образом, за счет изменения количества товарооборот уменьшился на 32 833 шт.

Вычислим, как на данный показатель повлияло изменение цен:

Δ ц = (q0p1/p1) —(q0p0/p0)

Δ ц = (50000 * 2500 / 2500 + 40000 * 4000 / 4000) – (100000000 / 2000 + 120000000 / 3000) = 25833 шт.

Таким образом, за счет изменения цен реализации продукции товарооборот продукции увеличился примерно на 25833 шт.




Оставить комментарий