Задача — Срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования




Определить срок окупаемости проекта простым способом и с учетом дисконтирования по двум вариантам.

Данные для расчетов:

Капиталовложения, тыс. руб. Ежегодный доход, тыс. руб. Ставка дисконтирования, %
Вариант А Вариант Б
600 95 8 10

Решение

Формула расчета срока окупаемости простым способом выглядит следующим образом:

Т = К/ Дп

К – первоначальные инвестиции,

Дп – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Окупаемость проекта с учетом дисконтирования рассчитывается на основе коэффициента дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования (Кд) считается по сложным процентам (единицу делит на (1+ставка дисконта) в степени, соответствующей числу лет, за которые мы производим дисконтирование):

Кд = 1/(1+Д)^n ,

Д – норма дисконта,

n – период (лет).

Дисконтированное значение дохода можно получить, умножив ежегодный доход на коэффициент дисконтирования. Формула расчета срока окупаемости выглядит следующим образом:

Т = период до момента окупаемости + денежный поток на момент окупаемости/дисконтированный денежный поток в год окупаемости.

Произведем расчеты для двух вариантов проектов:

Вариант А

Коэффициент дисконтирования при ставке 8%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^1 ≈ 0,926

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^2 ≈ 0,857

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^3 ≈ 0,794

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^4 ≈ 0,735

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^5 ≈ 0,681

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^6 ≈ 0,630

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^7 ≈ 0,583

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^8 ≈ 0,540

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^9 ≈ 0,500

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,08)^10 ≈ 0,463

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени Стоимость проекта, тыс. руб. Денежные поступления, тыс. руб. Коэффициент дисконтирования Дисконтированный доход, тыс. руб. Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0 600 -600
1 95 0,926 88 -512
2 95 0,857 81 -431
3 95 0,794 75 -355
4 95 0,735 70 -285
5 95 0,681 65 -221
6 95 0,630 60 -161
7 95 0,583 55 -105
8 95 0,540 51 -54
9 95 0,500 48 -7
10 95 0,463 44 37
Итого 600 950 637

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Срок окупаемости проекта с учетом дисконтирования составляет: 9 + (7/44) = 9,16 лет или 9 лет и 2 месяца (9 + 0,16*12).




Вариант Б

Коэффициент дисконтирования при ставке 10%:

1-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^1 ≈ 0,909

2-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^2 ≈ 0,826

3-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^3 ≈ 0,751

4-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^4 ≈ 0,683

5-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^5 ≈ 0,621

6-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^6 ≈ 0,564

7-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^7 ≈ 0,513

8-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^8 ≈ 0,467

9-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^9 ≈ 0,424

10-й год Кд = 1 / (1 + 0,1)^10 ≈ 0,386

Для нахождения дисконтированного дохода необходимо каждый годовой доход умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Результаты расчетов приведены в таблице ниже:

Период времени Стоимость проекта, тыс. руб. Денежные поступления, тыс. руб. Коэффициент дисконтирования Дисконтированный доход, тыс. руб. Кумулятивная стоимость, тыс. руб.
0 600 -600
1 95 0,909 86 -514
2 95 0,826 79 -435
3 95 0,751 71 -364
4 95 0,683 65 -299
5 95 0,621 59 -240
6 95 0,564 54 -186
7 95 0,513 49 -138
8 95 0,467 44 -93
9 95 0,424 40 -53
10 95 0,386 37 -16
Итого 600 950 584

Срок окупаемости проекта простым способом составляет: 600 / 95 = 6,32 года или 6 лет и 4 месяца (6 + 0,32*12).

Как видно из таблицы, кумулятивный денежный поток отрицателен на конец 10 года, что говорит о том, что с учетом дисконтирования срок окупаемости превысит 10 лет. Срок окупаемости с учетом дисконтирования составит: 10 + (16/95*(1/(1 + 0,1)^11)) = 10,48 лет или 10 лет и 6 месяцев (10 + 0,48*12).

Ответ: срок окупаемости проектов А и Б простым способом составит 6 лет и 4 месяца, а с учетом дисконтирования проект А окупится за 9 лет и 2 месяца, а проект Б – за 10 лет и 6 месяцев.




Оставить комментарий