Задача — Портфель минимального риска




Портфель состоит из двух бумаг A и B, доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны A(24; 19), B(66; 33). Коэффициент корреляции равен  Найти портфель минимального риска, его доходность и риск.

Решение:

Решение данной задачи находится из вычисления задачи по оптимизации портфеля из двух ценных бумаг. В данном случае по критерию минимизации риска.

Риск портфеля, состоящий из двух активов, рассчитывается по формуле:

risk-portfelya-cennyh-bumag

Таким образом, целевая функция σp → min

При следующих ограничениях:

— по составу портфеля θa + θb = 1,

— удельные веса не должны быть отрицательны.

Решение по поиску весов выполнено с помощью надстройки «Поиск решения» в Excel.

Поскольку в задании не указано ограничение по доходности, то при минимизации риска доля бумаги А составит 1, доля бумаги Б составит 0.

При этом целевая функция риска составит 19, а доходность 24.

Ответ: портфель минимального риска будет включать только ценную бумагу А, с доходностью 24 и риском 19.




Оставить комментарий