Портфель состоит из двух бумаг A и B, доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны A(24; 19), B(66; 33). Коэффициент корреляции равен Найти портфель минимального риска, его доходность и риск.
Решение:
Решение данной задачи находится из вычисления задачи по оптимизации портфеля из двух ценных бумаг. В данном случае по критерию минимизации риска.
Риск портфеля, состоящий из двух активов, рассчитывается по формуле:
Таким образом, целевая функция σp → min
При следующих ограничениях:
— по составу портфеля θa + θb = 1,
— удельные веса не должны быть отрицательны.
Решение по поиску весов выполнено с помощью надстройки «Поиск решения» в Excel.
Поскольку в задании не указано ограничение по доходности, то при минимизации риска доля бумаги А составит 1, доля бумаги Б составит 0.
При этом целевая функция риска составит 19, а доходность 24.
Ответ: портфель минимального риска будет включать только ценную бумагу А, с доходностью 24 и риском 19.
