Задача — Возврат кредита




В банке получена ссуда 40 тыс. руб. на 8 лет на следующих условиях: для первых трех лет процентная ставка – 8% годовых, на следующий год ставка увеличивается на 1%, на последующие годы ставка увеличивается на 1,5%. Найти сумму, которую необходимо вернуть, если ежегодно начисляются сложные проценты. По какой ставке должны начисляться проценты, если увеличение ставки не происходит и необходимо накопить такую же сумму?

Решение

В данной задаче ставка изменяется, начисляются сложные проценты. Сумму кредита к уплате можно рассчитать по следующей формуле:

formula-kredita-k-uplate

S – будущая стоимость кредита к возврату;

P – текущая стоимость кредита;

n – количество лет;

i – процентная ставка

k…ɣ – последовательные изменения переменной ставки.

По условию задачи получаем:

n1 = 3, i1 = 0,08

n2 = 1, i2 = (0,08 + 0,01) = 0,09

n3 = 4, i3 = (0,09 + 0,015) = 0,105

Будущая стоимость кредита к возврату составит:

S = 40 000 * (1 + 0,08)^3 * (1 + 0,09)^1 * (1 + 0,105)^4 ≈ 81 885,47 руб.

При условии неизменной ставки сложного процента, если будущая стоимость кредита к возврату составит 81 885,47 руб., а нынешняя стоимость кредита 40 000 руб., вычислим ставку из формулы сложных процентов:

81 885,47 = 40 000 * (1 + X)^8

2,04713675 = (1 + X)^8

X = 0,0937 или 9,37%

Оставить комментарий