Задача — Приведенная стоимость кредита




Предприниматель должен выплатить следующие денежные суммы: 1000 д.е. 1 января 2020 г., 5000 д.е. 1 июля 2022 г. и 10 тыс. д.е. 1 января 2024 г. Кредит выдан под 20% годовых. Найти стоимость этих платежей на 1 января 2019 г. и на 1 июня 2021 г.

Решение

Для целей данной задачи необходимо рассчитать приведенную стоимость выданного кредита при ежемесячном начислении сложных процентов. Формула примет вид:

PV = FV / (1 + i/m)^n*m

PV – приведенная стоимость платежей;

FV – будущая стоимость платежей;

i – процентная ставка;

m – количество начислений в год (при ежемесячном начислении 12);

n – срок, лет.

Стоимость платежей на 1 января 2019 г.:

PV1 = 1000 / (1+0,2/12)^1*12 ≈ 820,08 д.е.

PV2 = 5000 / (1+0,2/12)^3,5*12 ≈ 2497,25 д.е.

PV3 = 10000 / (1+0,2/12)^5*12 ≈ 3709,24 д.е.

PV на 1 января 2019 г. = PV1 + PV2 + PV3 ≈ 7026,57 д.е.

Стоимость платежей на 1 июня 2021 г.:

PV1 = 0

PV2 = 5000 / (1+0,2/12)^((13/12)*12) ≈ 4033,23 д.е.

PV3 = 10000 / (1+0,2/12)^((31/12)*12) ≈ 5990,51 д.е.

PV на 1 июня 2021 г. = PV1 + PV2 + PV3 ≈ 10023,74 д.е.

Ответ: Стоимость этих платежей на 1 января 2019 г. составит 7026,57 д.е. и на 1 июня 2021 г. 10023,74 д.е.




Оставить комментарий